游戏中学数学——1－6岁孩子从玩中进入数学天地的几个过程

一、背数和点数
背数和点数不同，背数时孩子只是在背唱顺口溜，只在9进10时略加注意就可以往下背诵。点数要求手口一致，如一边拨珠一面数数，或一边摆积木一面数数。两风半之前孩子手的动作欠灵活，经常手口不一致。到33-36个月时手的灵活性逐渐增加，半数儿童能手口相符地数6-8个，最优秀的能点数12个且做到手口一致。4岁以后用10个珠子一行的数数器帮助数数，可以减少进位时的差错，平均4-5岁儿童可以手中一致地点数到40-45。
二、按数拿取
一岁时几乎所有孩子都会按大人的要求拿取1个，约半数能按指示拿取两个。两岁时几乎都能拿取3个，就算会背数到30，点数到10但按数拿取3个已是最确切的量，拿4个时就捧出一大堆数不清楚了。但两岁时孩子知道从拿取的3个当中取走1个后还剩2，拿走2个后还剩1，放下两个就有3。也知道两边都有3个就是“一样多”，3个之内能分清哪边多。
3岁时多数会按数拿取4个，部分会拿取5个，4岁时几乎所有孩子都会拿取5-6个，部分会信口开河拿取8-10个。会拿取几个就会在那几个之内进行加减。5-6岁的儿童会拿取10个，约半数能拿取到20个。个别儿童会按5个一组，一直拿取到100个。5-6岁一年之内会有很大的进步。如果从4岁半起，展开一些猜测及拿取的游戏，到5岁时，几乎全组儿童都能拿取100，并有可能在100之内进行加减。
按数拿取是孩子真正识数的上限，这个限的确存在着较大的个体差异。
三、学认数字
从19个月起，少数儿童会指挂历上的1；两岁时72%的儿童会指和说出挂历上的1和8；3岁前有40%的儿童已经学会认数字1-10；46个月时9.6%的儿童会写1~2个数字；到56个月时72%的儿童会写10个阿拉伯数字。孩子们最常写错的是6和9，也常将3写成ε，将6写成？，这种错误一般都能在66个月前纠正。
四、复述数字
复述数字就是顺着背出大人口授的数字，这要求儿童有短暂的注意力和记忆力。1987年，在接受调查的儿童中，有76.2%的30个月儿童能复述两位数，有78.3%的38个月儿童能复述3位数。比内L-M（1972年）是表要求2.5~3岁复述两位数；3~3.5岁复述3位数；7岁复述5位数；10岁复述6位数（比内以70%人能达到的标准规定该年龄能达到的能力）。1995年以后北京许多居民搬人单元楼房，家中都装上电话。大多数两岁半到3岁的孩子几乎都能背诵自己家8位数的电话号码，许多未入幼儿园的3岁过1~2个月的孩子能背诵奶奶字姥姥家的电话号码，少数3岁半的孩子能背出爸妈的手机号11位数。这一结果显示，我国儿童复述数字的能力大大超过比内量表所规定的复述数字能力。
五、倒述数字
倒述数字要求儿童将大人口授的一串数字以相反的次序倒述出来，如口授123时倒述为321。在倒述数字时不容许看写出来的数字，或自己用毛将口授的数字用笔写下来。这要求儿童十分注意听，马上将数字记忆，同时要用心去想即是通过逆向思维将数字的次序倒着背出来。1987年调查中发现有8.5%的4岁儿童和72.5%的5岁儿童中能倒述2位数；有7.4%的5岁儿童，有74.5%的70个月儿童，有98.5%的76个月时能倒述3位数。1995年发现4岁时有82%人能倒述2位数，有25%人能倒述3位数，还有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位数。比内L-M量表要求7岁倒述3位，9岁倒述4位，12岁倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位数。韦氏1950年指出，复述和倒述数字是一种测定智力的方法。如果成人不会复述5位数和倒述3位数，有90%的可能性诊断为智力低下和记忆缺陷，他们不能集中精力来完成任何艰苦的工作。
六、倒数数
倒数数就是从大到小倒着数数，如54321。学过用儿歌倒数的儿童从3岁半就能倒数10~1。儿歌押韵，顺口：123，321，1234567，7654321。先学会背熟7~1，往上加10，9，8就很容易了。倒数的关键在10~9上，如重点练习100~99，90~89，70~69……，经过练习的儿童都能从自己背数的最大数倒数到1。1987年普查未经训练的儿童，在44个月时有7.4%的儿童，在54个月时有75.6%的儿童能倒数5~1。在46个月时有10.5的儿童，64个月时有76.4%的儿童能倒数10~1。在48个月时有7.2%的儿童，74个月时有25.6%的儿童、80个月时有95.6%的儿童能倒数20~1。4岁儿童中有5.4%的孩子能倒数30~1，76个月时则有72.3%的孩子能倒数30~1。66个月时有8.2%的人会倒数50~1，其中有4.8的人会从100倒数到1。比内1916年量表将20倒数到1安排到8岁，国外许多专家认为7岁之前不可能从20倒数到1。
比内L-M1972年量表将此项取消，作者认为中国儿童之所以能倒数数因为中文数字是单音，易于学习和背诵。尤其从11~20没有规则的变化，所以较容易学会倒数数
七、分左右
我国儿童学会分清左右是因为早拿筷子，几乎所有会拿筷的孩子都知道拿筷子的手是右手。个别左利的孩子也知道自己用左手拿筷子，所以从26个月就认识自己的右手了。家长经常同孩子在镜前做游戏，孩子就会快速指自己的左眼、右耳、左肩、右膝、右夹肢窝，左肘等部位。孩子分清鞋的左右最早是23个月，多数是33个月，仅有个别独立能力被剥夺者才拖到52个月。国外无论比内量表或格塞尔量表都认为儿童应在6岁时才能分清左右，连1978年麦卡锡的儿童游戏量表也规定5岁才作分左右的游戏测试。
分左右是认识空间方位的感知觉。住在北京和其他古老的有城墙的城市，孩子比较容易分清东南西北，几乎4岁就分清楚了。在殖民地城市如广州、上海、天津等地，即使许多成年人也未必能分清东南西北。所以空间方位的认知受地域的影响。
八、知道自己几岁
从10个月起，如果大人问“你几岁？”时，宝宝会竖起食回答，到15个月时就会自己说“1岁”。说话较迟的宝宝到28个月时就会自己说“两岁”。但是比内量表和格塞尔量表都认为应当5岁才能正确回答自己折年龄。
九、画正方形
3岁左右的儿童画出的正方形要求至少有一个是直角。我国儿童从30个月就可以学会画下方形，较迟的也在44个月学会了。因为许多汉字是正方形的，孩子们从阅读中看惯了正方形文字，有些家长也让两岁半前后的宝宝学写汉字，所以画正方形对我国儿童来说，比较容易。学画正方形的年龄比内量表规定为5岁，格塞尔规定为4岁半，平时筛查用的DSST量表（旨兰克伯格1967）定为4~5岁。
十、认识硬币和找钱
在50个月时有74.6%的儿童会认3种硬币，到53个月时有76.8%的儿童会用1和2分凑成5分，或1角，5角凑成1元。有78.2%的5~6岁儿童学会用硬币做买卖的游戏。
比内规定6岁时能认4种硬币，美国有1分，5分，1角，25分四种。比内L-M量表规定在9岁时学会找钱，即从35分之内找钱。我国钱币10进制，可能较容易，不过提前3~4年也很可观了。

1周岁时儿童的数学能力培养方案
1、启迪多感官的分辨能力;2、节奏和韵律;3、听数被动操;4、找标志;5、拿一个;6、拿两个;7、拿第三个;8、抓大的;9、我1岁;10、要两个;11、叫几声;12、认识图形;13、学数数.
1周岁时儿童的数学能力：
1.当大人为“你几岁拉？”时会竖起食指回答
2.举起食指表示“我要1个”
3.举起食指和中指表示“我要2个”
4.会在差别比较明显的两个当中挑大的
5.会按大人手指的数目指示下看图或动物玩具学叫几声
6.会从三形板中拿出圆形
7.宝宝会在大人数数时跟着说“三”或“一、二、三”
2周岁时儿童的数学能力培养方案
1、玩具排队;2、大装小;3、背数数;4、点数数;5、认数字;6、拿几个;7、认形状;8、区分近似的数字;9、摸数字;10、唱歌学数;11、数字配对;12、哪边多;13、进位;14、与识数有关的其他游戏
2周岁时儿童的数学能力
1.背数到10~40，一般未得到家长特别重视教育的孩子几乎都能数到10，得到家长指导的孩子可以数到20，少数个别儿童能数到30或40
2.点数到5~10，多数两岁的孩子能点数到5，个别受到教育的孩子能点数到8~10，常常随同或珠子口手对应得正确点数
3.拿取3~4个东西，多数两岁的孩子能正确拿取3个，个别优秀的孩子能学会双手拿取，能正确拿取4个
4.认识数字2~10个，多数两岁的孩子能正确偶尔能认2~4个数字，经过指导的孩子能认识10个阿拉伯数字
5.知道3以内的多和少，也知道一样多
6.学会按次序将套碗及套塔的圆块排队，能正确排5~9个。如果家中有套叠玩具。或曾经到机会玩过按次序排列的玩具，才有可能排到7个以上的序列
7.认识几何图形3~6个，1岁半之前认识3个，两岁时多数孩子能认识6个
8.两岁时会从经常去的地方（菜场、副食店或杂货店等）自己认路回家，其中约有1/3人能在1岁半时能自己认路回家
9.两岁的宝宝能记住三件事或拿三种东西，如到卧室拿拖鞋，在床下取板凳，到厕所拿毛巾都基本上能做对，如果得到过鼓励就会干得很好。
10.会用1岁1排列来比多少（4个以内）
3周岁时儿童的数学能力培养方案
1、走几步跳几不;2、记电话号码;3、排数字;4、分左右;5、看钟;6、串珠数数;7、十位数;8、比较哪盒积木多;9、比谁个子高;10、学写数字;11、赢大小;12、能拿几个;13、组合;14、听数按键;15、切分一半;16、摆十;17、比长短;18、比较其他事物;19、画点、线和圈;20、往左转还是往右转;21、背数和点数;22、量书量沙;23、拼上1/2，1/3和1/4;24、分类;25、方位
3周岁时儿童的数学能力
1.会按生活习惯看钟，知道早上两针竖起来成一直线时应当起床，中午两个针都指钟顶就要吃午饭了，午后两个针再竖起来时爸爸妈妈下班回家。晚上短针横指时就要睡觉了。宝宝学会看数字之后，短针指某个数字，长针指针顶就是那个数字的几点钟。
2.分清长短，高矮，大小，多少，厚薄，粗细等。宝宝会利用重叠法或一对一的排队法区分清楚.
3.记住家庭的楼号,门号和电话号码.经过练习能学会按键给奶奶家或姥姥家打电话，记住2~3组8位数的电话号码.
4.通过赢大小的游戏理解数字顺序的大小,会用卡片玩1~5或1~10的赢大小游戏
5.基本上会写10个阿拉伯数字,但有时会发生方向或笔顺的错误.未有机会学习的孩子也能看懂1,8,7或者4等容易分辨的数字.
6.看到两个并排的数字,能读出几十几的两位数
7.分清自己身体部位的左右,分清鞋的左右.理解上街时如果去的方向是向右转,回来的方向应当是向左转.
8.3岁时可背数到50,点数到12~13,能拿取4~8件东西,5以内的加减可以理解
9.会拼合上图,正方和三角形的1/2,1/3和1/4.也能将圆,正方形和三角形切分为两份,三份,和四份.
10.通过摆10学会了10的组成,知道1+9,2+8,3+7,4+6,5+5都等于10.个别孩子利用10的组成学会心算3~4个数的连加,快速说出答案.
4周岁时儿童的数学能力培养方案
1、学画正方形;2、用三角形拼四角形;3、谁最大;4、学读三位数;5、试做三位数不进位的加法;6、摆单数双数;7、数楼层;8、学习圆轮;9、倒数数;10、算盘练习加法;11、点数与背数;12、实物相加;13、数手指相加;14、自制七巧板;15、画地图;16、逢双摆数;17、从中间起倒数数;18、数手指学减法;19、实物学减法;20、连加法;21、摆餐具;22、大枣换核桃;23、共有几块积木;24、用几块积木来砌多层金字塔;25、用几块积木来搭几层楼梯;26、小天平;27、倒述2－3位数;28、穿、脱衣服的数学;29、搞卫生时的数学;30、唱歌敲节拍;31、旋律的递增和递减;32、和声中的数学
4周岁时儿童的数学能力
1.画正方形至少有3个直角
2.迅速找适合的两个三角形拼成正方形,长方形和菱形
3.会读三位数,会做不进位的三位数加法
4.点数与背数基本相等,少数达到80~100.约有1/3人能从点数最大数倒数到1
5.懂得单数及双数,会用双数摆成5排以快速数数
6.会做5以下的连加,少部分孩子会做10以下的连加
7.会做10以下的减数,约有1/3的孩子能用倒数数法做20以下的减数
8.会倒述两位数,约半数能倒述三位数
9.会看图或实物算出看不到的积木块数
10.会正确敲儿歌的节拍,仅有少数个别孩子能说出歌曲的拍数
5岁儿童数学能力培养方案
1、将圆切成6份、8份、10份、和12份;2、认识硬币;3、认读4－5位数;4、认读汉字数字的大写;5、画手印分左右;6、按口子;7、值日生;8、分饼干;9、认量尺、看刻度;10、用量尺来画正方形;11、用皮尺量身高;12、用走步量距离;13、用量尺画长方形;14、买小食物;15、买鞋;16、六面积木拚图;17、方积木搭炮楼;18、方积木搭高楼;19、开饭铺;20、用带刻度的器具量水;21、看钟;22、记生日;23、记住圆周率;24、学画圆圈;25、学画椭圆;26、正方与长方形的不同;27、有几个正方形;28、有几个长方形;29、买门票;30、数字界龙;31、图形接龙;32、排五子;33、斤和两;34、称体重
5周岁时的儿童数学能力
1.会切分圆形为相等的6~12份
2.认识1元,5角,1角硬币,学会凑够硬币付钱
3.认识量尺,会用量尺画正方形及长方形
4.认识量液体的刻度,会量出所要求数量的液体
5.学会看钟表,能正确读出时间
6.会用一定的长度作半径画圆形
7.会计算人数:按人数及不同年龄优惠计算付车票及门票的钱数(简单整数的票)
8.懂得公斤,市斤,两的含义
9.会买小食物,懂得付钱
10.会玩数字接龙或图形接龙等轮流的游戏
6岁儿童数学能力培养方案
1、砌圆形;2、认识纸币;3、买一种要找钱的东西;4、倒述4－6位数;5、乘车;6、画一个菱形;7、画三块不同的型块拚成正方形;8、一笔画个五角星;9、一刀剪个五角星;10、画立体图;11、看日历;12、认识月亮;13、过春节得红包;14、买礼物;15、记帐;16、买零食;17、搭积木戏台和高塔;18、阳台;19、浮沉;20、拚多角型;21、拚三角形;22、扑克连加;23、算盘连加法;24、小公共汽车;25、画立方体;26、搭立方体;27、猜数字;28、摆玩具;29、几种搭配;30、比多少;31一、数积木;32、韩信分油;33、填数;34、计划购物;35、分东南西北;36、运动场上得数学;37、医院里得数学;38、车号;39、计划旅游;40、吃快餐
6周岁儿童的数学能力
1.宝宝认识纸币,会兑换,.会找钱
2.能倒述4位熟
3.会画灵性及五角星
4.会用量尺画立体图
5.会看日历,能分清今日是几年,几月,几日.星期几
6.会记帐,将收入和支出算清楚
7.会做5以内十张卡片的连加
8.会用一定数量的钱按计划购物
9.会读出算盘上珠子所表达的4位数
10.分清东南西北,会看本市地图,找出家庭的位置.